Функция ТЕНДЕНЦИЯ и другие функции, используемые для прогноза
В основе всех других функций Excel, используемых для прогноза и регрессионного анализа лежит функция ЛИНЕЙН. Так, если уравнение регрессии уже построено, вычислить значение в новой точке нетрудно. Функция ТЕНДЕНЦИЯ решает эту простую задачу. Она неявно вызывает функцию ЛИНЕЙН и, используя полученные оценки параметров, вычисляет прогнозируемые значения в новых точках. Обращение к ней имеет вид:
ТЕНДЕНЦИЯ(Известные_Y, Известные_X, Новые_значения_X, Конст)
Здесь появился один новый параметр, задающий в общем случае матрицу новых значений X. Все остальные параметры имеют тот же смысл, что и в функции ЛИНЕЙН. В результате возвращается вектор прогнозных значений Y, вычисленный в точках, заданных матрицей новых значений X. Каждая ее строка задает одну точку.
Функция ПРЕДСКАЗ - частный случай функции ТЕНДЕНЦИЯ - используется в линейной модели с двумя параметрами, когда уравнение регрессии имеет вид:
y = a*x + b
В этом случае Y и X представляют одномерные массивы данных. Вызов функции таков:
ПРЕДСКАЗ( x; Известные_Y; Известные_X)
Здесь x - точка, для которой строится прогноз.
Мы говорили о возможности построения нелинейного уравнения регрессии, которое простым преобразованием сводится к задаче линейной регрессии. Такое преобразование и осуществляет функция ЛГРФПРБЛ. Формально здесь используется нелинейная модель:
y = b* a1x1 * a2x2 * … * amxm
Простым логарифмированием модель сводится к линейной.
ln(y) = x1* ln(a1) + x2*ln(a2) + … + xm*ln(am) + b
Функция ЛГРФПРБЛ имеет те же параметры, что и функция ЛИНЕЙН. Обращение к ней:
ЛГРФПРБЛ (Известные_значения_Y; Известные_значения_X; Конст; Статистика)
Как работает эта функция, совершенно ясно: она вызывает функцию ЛИНЕЙН, подавая ей на вход не сами измерения Y, а их логарифмы. Полученные оценки достаточно подвергнуть обратному преобразованию - взять экспоненту, и задача решена. Так строится нелинейное уравнение регрессии. Этот нехитрый прием позволяет самому строить новые модели нелинейной регрессии.
Последняя из стандартных функций этого семейства - РОСТ - непосредственно вычисляет значения прогноза в новых точках, используя результаты вызова функции ЛГРФПРБЛ. РОСТ связана с функцией ЛГРФПРБЛ, как ТЕНДЕНЦИЯ связана с ЛИНЕЙН. Обращение к функции имеет вид:
РОСТ(Известные_Y, Известные_X, Новые_значения_X, Конст)
